ECUACIÓN GENERAL DE CONDUCCIÓN DE CALOR

DOC / MAPA de ECUACIÓN GENERAL DE CONDUCCIÓN DE CALOR

En la sección anterior se consideró la conducción unidimensional de calor y se  supuso  que  la conducción  en  otras  direcciones  era  despreciable.  La mayor parte de los problemas de transferencia de calor que se encuentran en la práctica se pueden aproximar como si fueran unidimensionales, y en este  texto  se tratará  principalmente  con  ese  tipo  de  problemas.  

Pero,  éste  no siempre  es el  caso  y  a  veces  se  necesita  considerar  la transferencia  de calor también en otras direcciones. En esos casos se dice que la conducción de  calor  es  multidimensional; en  esta  sección  se  desarrollará  la ecuación diferencial que rige tales sistemas, en coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.

RECOPILADO DEL LIBRO: Transferencia de Calor y Masa 4ta Edicion Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar

CONDICIONES DE FRONTERA

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Mapa Conceptual / Documento de CONDICIONES DE FRONTERA

RECOPILADO DEL LIBRO: Transferencia de Calor y Masa 4ta Edicion Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar

CONDICIONES DE FRONTERA E INICIALES

La solución de un problema de conducción de calor depende de las condiciones en las superficies, y las expresiones matemáticas para las condiciones térmicas en las fronteras se llaman condiciones de frontera

La descripción matemática completa de un problema de conducción de calor requiere la especificación de dos condiciones de frontera para cada dimensión a lo largo de la cual la conducción es significativa, y una condición inicial cuando el problema es transitorio.

Condición inicial

La solución de los problemas de conducción transitoria de calor también depende de la condición del medio al iniciarse el proceso de conducción. Esa condición que suele especificarse en el instante t=0

Las condiciones de frontera más comunes son las de temperatura específica, flujo especificado de calor, convección y radiación.

Para la transferencia unidimensional de calor en estado estacionario a través de una placa de espesor L, los diversos tipos de condiciones de frontera en las superficies en x=0 y x=L se pueden expresar como:

Temperatura específica:

T (0)=T1  y T (L)=T2

Donde T1 y T2 son las temperaturas especificadas en las superficies en x= 0 y x = L

Flujo específico de calor:

-k dT(0)/dx=q ̇_0 y -k dT(L)/dx=q ̇_L

Donde q ̇_0 y q ̇_L son los flujos específicos de calor en las superficies en x=0 y x=L.

Aislamiento o simetría térmica:

dT(0)/dx=0 y dT(L)/dx=0

  

Convección:

-k dT(0)/dx=h_1 [T_∞1-T(0)] y -k dT(L)/dx=h_2 [T(0)-T_∞2 ]

Donde h1 y h2 son los coeficientes de transferencia de calor por convección y T∞1 y T∞2 son las temperaturas en los medios circundantes en los dos lados de la placa.

Radiación:

-k dT(0)/dx=ε_1 σ[T_(alred,1)^4-〖T(0)〗^4 ] Y -k dT(L)/dx=ε_2 σ[〖T(L)〗^4-T_(alred,2)^4 ]

 Donde ε1y ε2 son las emisividades de las superficies frontera, σ=5.67x 10-8 W/m2*K4 es la constante de Stefan-Boltzmann y Talred, 1 y Talred, 2 son las temperaturas promedio en las superficies que rodean los dos lados de la placa. En los cálculos sobre radiación, las temperaturas deben estar en K o R. 

Interfase de dos cuerpos A y B en contacto perfecto X=X0 :

TA(x0)=TB(x0)   y    -k_A  (dT_A (x_0 ))/dx=-k_B  (dT_B (x_0 ))/dx

Donde kA y kB son las conductividades térmicas de las capas A y B.

Generación de Calor (ECUACIONES)

PDF de Generación de Calor

En este tema se deberá abrir el link de arriba...en el pdf están detallados los siguientes temas:

1. ¿Qué es GENERACIÓN DE CALOR?
2. ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNA PARED PLANA GRANDE
3. ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR EN UN CILINDRO LARGO
4. ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNA ESFERA

En las ecuaciones también están recuadros con los casos de:

1. ESTADO ESTACIONARIO
2. RÉGIMEN ESTACIONARIO SIN GENERACIÓN DE CALOR
3. RÉGIMEN TRANSITORIO SIN GENERACIÓN DE CALOR

NOTA:

Debido a que es un tema largo donde se requiere ecuaciones,términos, símbolos, etc. lo mejor será que se descarguen el pdf que contienen los temas enumerados anteriormente.

ECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR

• EN EL SIGUIENTE PDF ó MAPA (click para abrir el archivo) se encuentra un resumen de los temas enumerados. 

Temas a tratar:

1. TRANSFERENCIA DE CALOR ESTACIONARIA EN COMPARACIÓN CON LA TRANSFERENCIA TRANSITORIA
2. TRANSFERENCIA DE CALOR MULTIDIMENSIONAL
3. LEY DE FOURIER DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR EN FORMA UNIDIMENSIONAL

RECOPILADO DEL LIBRO: Transferencia de Calor y Masa 4ta Edicion Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar